Операционные усилители (ОУ)

 

ОУ – это усилители постоянного тока, имеющие дифференциальный вход, большой коэффициент усиления по своим усилительным характеристикам приближающийся к идеальному усилителю и используемые для выполнения различных операций с электрическими сигналами, например: усиление, масштабирование, суммирование, вычитание, умножение, интегрирование и др.

 

Структура ОУ

 

ОУ – это усилитель постоянного тока с непосредственными связями между каскадами, основу которого составляет ДУ.

ОУ имеет 2 входа, вход «-» - инвертирующий (И_вх) – это такой вход, сигнал на котором находится в противофазе с выходным; вход «+» - не инвертирующий вход (НИ_вх) – на котором сигнал находится в фазе с выходным. Как правило, ОУ имеет несимметричный выход (одиночный) двуполярное питание и строится по 3-х каскадной или 2-х каскадной структуре. Современные ОУ – 2-х каскадная схема.

Основные параметры по постоянному току обеспечивает ДУ; основное усиление по напряжению – в 2-х каскадной структуре. Для обеспечения работы на низкоомную нагрузку на выходе ОУ используют усилитель мощности (усилитель тока). Как правило, это каскад ОК.

 

Обозначения и эквивалентная схема ОУ

 

 

NC, NV – выводы для подключения внешних элементов

NC ® C

NR ® R

 

 

R_{вх д} – дифференциальное входное сопротивление (входное сопротивление между входами);

R_{вх с} – синфазное входное сопротивление (входное сопротивление между закороченными входами и общей шиной);

К_д – дифференциальный коэффициент усиления;

R_вых – выходное сопротивление;

К_дU_{вх д} – управляемый источник напряжения;

R_{вх с} >> R_{вх д} (как минимум в 10 раз)

Поэтому при инженерных расчетах обычно R_{вх с} не учитывается и упрощается схема ОУ:

 

В прецизионных схемах, когда необходима точность в десятые, сотые доли %, R_{вх с} необходимо учитывать.

 

Основные параметры и характеристики ОУ

1. 1.            К – коэффициент усиления дифференциального напряжения; К - 10³¸10⁶
2. 2.            R_{вх д} – дифференциальное входное сопротивление
3. 3.            R_{вх с} – синфазное входное сопротивление
4. 4.            К_с – коэффициент усиления синфазного сигнала
5. 5.            К_осс – коэффициент ослабления синфазного сигнала; К_осс = К_д/К_с 40 дб¸120 дб
6. 6.            I_{вх см} – входной ток смещения (ток управления); ~ 1 нА¸10 мкА для БТ; ~ 10 пА для ПТ
7. 7.            Разница (DI_{вх см}) входных токов, обусловлена не идеальностью ДУ
8. 8.            U_см – напряжение смещения – это напряжение, которое необходимо приложить ко входу, чтобы U_вых = 0; ~ 1 мкВ¸50мВ
9. 9.            ТКU_см – температурный коэффициент или дрейф напряжения смещения
10. ТКI_см – дрейф тока смещения
11. R_вых – выходное сопротивление (1¸100 ОМ)
12. U^см_др – дрейф напряжения смещения [мкВ/час] 1¸1000
13. Df – ширина полосы пропускания при малом сигнале
14. Df_pmax – ширина полосы пропускания по максимальной мощности
15. f_к1 – частота единичного усиления, на которой коэффициент усиления = 1
16. t_уст – время установления U_вых при скачке U_вх
17. V_u – В/мксек – максимальная скорость нарастания U_вых
18. ±DU_{вх д}, ±DU_{вх с} – диапазон входных напряжений
19. I^max_н – максимальный ток нагрузки
20. R^min_н – минимальное сопротивление нагрузки, на котором ещё выделяется полное выходное напряжение
21. ±DU_вых^max – диапазон выходного напряжения
22. К_DЕ Þ DU_{вх см}/DЕ_пит – коэффициент влияния нестабильности источника питания
23. Ток потребления по источникам (±) - I_потр
24. Dt⁰С – рабочий температурный диапазон
25. К_ни – коэффициент нелинейных искажений
26. U_вх^ш Þ [mV/Hz^1/2] – эквивалентное напряжение шума, приведенное ко входу
27. I_вх^ш Þ [nA/Hz^1/2] – ток шума, приведенный ко входу
28. ±(E_min±E_max) – диапазон напряжений питания

 

1-5 – характеризуют усилительные свойства ОУ

6-12 – характеризуют точностные свойства ОУ на постоянном токе

13-17 – параметры, характеризующие быстродействие ОУ

18-25,28 – характеризуют эксплуатационные свойства ОУ

26,27 – шумовые свойства ОУ.

 

Основные схемы включения ОУ

Свойства и характеристики усилителя

 

q  K_u Þ ¥ (~10⁵ - реальный) – идеальный усилитель имеет бесконечно большой коэффициент усиления

q  R_вх Þ ¥ (~10⁶)

q  DU_вх Þ 0 (0,1¸10мВ) – усиливает сколь угодно малый входной сигнал

q  I_вх (DI_вх) Þ 0 (мА, мкА) – не потребляет входного тока

q  U_вых Þ ¥ (±15В)

q  I_вых Þ ¥ (1¸100мА)

q  U_см Þ 0 (мВ, мкВ) – не имеет напряжения смещения

q  U_др Þ 0 (мкВ, мВ) – не имеет дрейфа

q  Df Þ ¥ (10¸100МГц)

 

с 1 по 4 пункт – основные характеристики

DU_вх = 15В/10⁵ = 150*10^-6 = 150мкВ

 

Инвертирующий усилитель на ОУ

 

При работе ОУ в линейном режиме схемы с ОУ является также линейными и для них справедливы все правила и законы расчета линейных электрических схем как постоянного, так и переменного тока.

K_u = U_вых/U_вх; I₁ + I₂ = I_вх

I₁ = (U_вх – U_вхи)/R₁; I₂ = (U_вых - U_вхи)/R₂

Т.к. ОУ обладает большим усилением и имеет высокое R_вх, т. е. приближается к идеальному усилителю, то

I_вх Þ 0; U_вхи = U_вхд Þ 0

В линейном режиме работы ОУ поддерживается на входе дифференциальное напряжение = 0.

При заземленном НИ входе на инвертирующем входе поддерживается потенциал виртуальной землей.

I₁ = -I₂; I₁ = U_вх/R₁; I₂ = U_вых/R₂

U_вых/ U_вх = - R₂/ R₁ = K_u (1)

Инвертирующий усилитель имеет коэффициент усиления, равный R₂/R₁, это справедливо, если K ® ¥, если K – конечное, то

|K_u| = K₀/(1 + bK₀) - точная формула,

где b = R₁/R₂

Усилитель инвертирующий, если вход сигнал подается на инвертирующий вход. По отношению к инвертирующему входу резистор R₂ обеспечивает || - ую ООС по напряжению.

R_вх = R₁ + R_вхоу/(1 + bK) @ R₁

R_вых = R_выхоу/(1 + bK)

В инвертирующем усилителе входное сопротивление определяется величиной резистора R₁, а выходное сопротивление при глубокой ООС ® 0.

При К > 10⁴ погрешность dК не превышает 1 % Þ можно пользоваться (1)

 

Не инвертирующий усилитель на ОУ

 

В предположении, что усилитель идеальный:

i_вых = i₂

i_вх @ 0

U_{вх д} = U_вхни – U_вхи = 0 Þ

U_вх = U_вхни = U_вхи

i₂ = U_вых/(R₁ + R₂)

i₁ = U_вх/R₁

i₁ = i₂

U_вых/(R₁ + R₂) = U_вх/R₁

 

U_вых/U_вх = K_u = (R₂ + R₁)/R₁ = 1 + R₂/R₁

Сигнал с выхода непосредственно передается на вход, следовательно, ООС по U – последовательная связь, следовательно

R_вх^ни = R_вх(1 + bК)

b = R₁/(R₂ + R₁)

Не инвертирующий усилитель имеет высокое R_вх.

Не инвертирующее включение ОУ используется для обеспечения высокого R_вх усилителя.

 

 

К = 1

100% ОС Þ

высокое R_вх, низкое R_вых

R_вых = R_вых0/(1 + bК)

 

 

 

В не инвертирующем усилителе обратной связью охвачено только R_{вх д}, а R_{вх с} не охвачено, следовательно, при получении больших R_вх R_{вх с} необходимо учитывать.

R_вх^ни = R_{вх д}^ос || R_{вх с}

Пока R_{вх д}^ос < R_{вх с} мы не учитываем R_{вх с}

В НИ усилителе полное входное сопротивление ограничено сверху синфазным входным сопротивлением ОУ.

 

ДУ на ОУ (разностный)

 

U_вых = f(U₁, U₂)

Т. к. схема является линейной с несколькими источниками, то для решения задачи можно воспользоваться принципом суперпозиции.

U_вых = U’_вых|_{U2 = 0} + U’’|_{U1 = 0}

U’_вых = (-R₂/R₁)*U₁

U’’ = U_вхни*(R₁ + R₂)/R₁

U_вхни = (U₂/(R₃ + R₄))*R₄

U’’ =

U_вых = U₂ - разностный усилитель

Пусть R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = R, тогда

U_вых = U₂ – U₁ – ДУ

Или

R₁ = R₃, R₂ = R₄, тогда

U_вых = (R₂/R₁)(U₂ – U₁) – разностный

Или

R₂/R₁ = R₄/R₃

Эти формулы справедливы, если параметры ОУ близки к идеальным. В реальных схемах необходимо учитывать погрешность самого ОУ, а также погрешность сопротивлений, используемых в схеме. ДУ обычно используется как инструментальный усилитель для выделения слабого сигнала на фоне большой синфазной помехи (или самого сигнала).

 

Сумматор на ОУ

 

 

 

В предположении, что усилитель идеальный:

i₀ + i₁ + … + i_n = 0

i₀ = i_вых = U_вых/R₀; i₁ = U₁/R₁ …

i_n = U_n/R_n

U_вых = -((R₀/R₁)U₁ + … + (R₀/R_n)U_n)

Если R₀ = R₁ = R_n, то

U_вых = -(R₀/R₁)

Инвертирующий сумматор

Аналогично может быть построена схема не инвертирующего сумматора:

 

 

Суммирование может быть одновременно обеспечено как на И входе, так и на НИ входе ОУ.